ভিজিটর সংখ্যা

জনপ্রিয়

T@NB!R ব্লগ সংরক্ষাণাগার

Blogger দ্বারা পরিচালিত.

Social

Random Post

নাম

your name

ইমেল *

Your Email

বার্তা *

your message

Pages

Like Us On Facebook

Popular Posts

শনিবার, ২০ জুন, ২০১৫

postheadericon গণিতের সূত্রসমূহ বাংলা ব্যাখ্যা সহ

২:৩১ AM | এর দ্বারা পোস্ট করা Tanbir ebooks | | পোস্ট সম্পাদনা করুন

বীজগণিত (Algebra)

বর্গের সূত্রাবলী
(a+b)2 = (a-b)2 + 4ab
(a-b)2 = (a+b)2 - 4ab
a2 + b2 = 1/2{(a+b)2 + (a-b)2}
(a+b+c)2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc+2ca
(a-b-c)2 = a2+b2+c2 -2ab+2bc-2ca
a2+b2+c2 = (a+b+c)2 - 2(ab+bc+ca)
ঘন-এর সূত্রাবলী
a3+b3 = (a+b) 3 -3ab(a+b)
a3-b3 = (a-b) 3 +3ab(a-b)
(a+b) 3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a - b) 3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b+ c) (a2 +b2 + c2 -ab - bc - ca)
a3 + b3 + c3 - 3abc = 1/2 (a + b + c){(a-b)2 + (b - c)2 + (c - a)2}
সূচকের সূত্রাবলী
am .an= am+n
am/an = am-n
a-m = 1/am
a0 = 1
(a/b)m = am/bm
সমান্তর ধারা
২ + ৪ + ৬ + .......... + ২০ একটি ধারা যার, প্রথম পদ হলো ২, দ্বিতীয় পদ ৪, তৃতীয় পদ ৬.
এখানে, প্রথম পদ থেকে পরবর্তী পদের অন্তর সর্বদা সমান হওয়ায় একে সাধারণ অন্তর বলে।
r-তম পদ (সাধারণ পদ)
একটি সমান্তর ধারার প্রথম পদ a এবং সাধারণ অন্তর d হলে, r-তম পদ = a + (r - 1).d
সমান্তর ধারার n সংখ্যক পদের সমষ্টি
প্রথম পদ a এবং সাধারণ অন্তর d বিশিষ্ট সমান্তর ধারার n সংখ্যক পদের সমষ্টি
s = n/2{2a + (n-1).d}
প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি
1 + 2 + 3 + ....... + n, n = n(n + 1)/2
প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি
12 + 22 + 32 + ....... + n2 , s = n(n + 1)(2n + 1)/6
প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টি
13+ 23 + 33 + ....... + n3 , s = {n(n + 1)/2}2
১ থেকে আরম্ভ করে পরপর বিজোড় সংখ্যা শ্রেণীর সমষ্টি = (পদসংখ্যা)২ 



জ্যামিতি

ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল
সাধারণ ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ১/২ ভূমি উচ্চতা
সমকোণী ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ১/২ সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয়ের গুণফল
সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = a/4√(4b2-a2) যেখানে, a= ভূমি; b= অপর বাহু
সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = √(3/4)a2 যেখানে, a = যে কোন বাহুর দৈর্ঘ্য
চতুর্ভূজের ক্ষেত্রফল
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য x প্রস্থ
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (বাহু)২
সামন্তরিক ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ভূমি x উচ্চতা
অন্যান্য সূত্রাবলী
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 x এক বাহুর পরিমাণ
বৃত্ত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = πr2 [এখানে, r বৃত্তের ব্যাসার্ধ; π = ৩.১৪৩]
পরিধি = ২πr
গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 4 πr2
গোলকের আয়তন = 4/3πr3


লাভ ক্ষতি

লাভ = বিক্রয় মূল্য – ক্রয় মূল্য।
ক্ষতি = ক্রয় মূল্য - বিক্রয় মূল্য।
লাভ বা ক্ষতি সব সময় ক্রয় মূল্যের উপর হিসেব করা হয়।
ধর যাক কোন কিছু ১০% লাভে বিক্রয় করা হলো, তাহলে বিক্রয় মূল্য = ক্রয় মূল্যের ১১০%।
ধর যাক কোন কিছু ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো, তাহলে বিক্রয় মূল্য = ক্রয় মূল্যের ৯০%।
কৌশলগত সূত্র
ক্ষতি % = (ক্ষতি x ১০০) / ক্রয় মূল্য।
লাভ % = (লাভ x ১০০) / ক্রয় মূল্য।
লাভ এর ক্ষেত্রে ক্রয় মূল্য = (১০০/(১০০+ লাভ %)) x বিক্রয় মূল্য।
ক্ষতি এর ক্ষেত্রে ক্রয় মূল্য = (১০০/(১০০ – ক্ষতি %)) x বিক্রয় মূল্য।


সুদকষা

আসলঃ যে পরিমাণ টাকা ধার দেওয়া বা নেয়া হয়, তাকে আসল বলে।
সুদঃ আসলের অতিরিক্ত যে টাকা ঋণদাতাকে দেওয়া হয়, তাকে সুদ বলে।
সুদাসলঃ সুদ + আসল।
সরল সুদঃ সুদের হিসাব যদি পুরো সময়ের জন্য সুষমভাবে করা হয়, তবে তাকে সরল সুদ বলে।
কৌশলগত সুত্র
সরল সুদ = (আসল x সুদের হার x সময়) / ১০০।
আসল = (১০০ x মোট সুদ) / (সুদের হার x সময়)।
অংকে সুদাসল দেয়া থাকলে, আসল = (১০০ x সুদাসল) / (সময় x হার + ১০০।
সুদের হার = (১০০ x মোট সুদ) / (আসল x সময়।
সময় = (১০০ x মোট সুদ) / (আসল x সুদের হার)।
চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে, সুদাসল = আসল (১ + সুদের হার/১০০)বছর।





শতকরা

প্রকৃতপক্ষে শতকরা হলো একটি ভগ্নাংশ যার হর সবসময় ১০০ এবং লব শতকরায় নির্ণিত সংখ্যা। যেমন ২০ অংকটির শতকরায় প্রকাশ করলে হবে ২০%।
কৌশলগত সুত্র
যদি A এর আয় B এর আয় অপেক্ষা r% বেশী হয়, তবে B এর আয় A এর আয় অপেক্ষা কম হবে ।
= (r x ১০০) / (১০০+r)%
সূত্রের প্রয়োগঃ ক-এর বেতন খ-এর বেতন অপেক্ষা ৩৫ টাকা বেশি হলে খ-এর বেতন ক-এর বেতন অপেক্ষা কত কম?
সমাধানঃ (৩৫ x ১০০) / (১০০+৩৫) = ৩৫০০/১৩৫ = ২৫.৯৩ টাকা
কোন কিছুর দাম বৃদ্ধি পেলে ব্যবহার কমাতে হবে (consumption reduction) = (r x ১০০) / (১০০+r)।
সূত্রের প্রয়োগঃ দুধের দাম ২৫% বেড়ে যাওয়ায় এক ব্যক্তি দুধের ব্যবহার এমনভাবে কমালেন যেন তার বাৎসরিক ব্যয় অপরিবর্তিত থাকে। তিনি দুধের ব্যবহার শতকরা কত ভাগ কমালেন?
সমাধানঃ (২৫ x ১০০) / (২৫ + ১০০)% = ২৫০০/১২৫ %= ২০%।
কোন কিছুর দাম r% কমে গেলে ব্যবহার বৃদ্ধি করতে হবে (Consumption Increase) = (r x ১০০) / (১০০ - r।
সূত্রের প্রয়োগঃ তেলের মূল্য ২০% কমে গেলে তেলের ব্যবহার শতকরা কি পরিমাণ বাড়ালে তেলের জন্য খরচের কোন পরিবর্তন হবে না?
(২০ x ১০০) / (১০০-২০)% = ২০০০ / ৮০ = ২৫%।
যদি A এর আয় B এর আয় অপেক্ষা r% কম হয়, তবে B এর আয় A এর আয় অপেক্ষা বেশী হবে।
= (r x ১০০)/(১০০ - r)%।
কোন স্থানের জনসংখ্যা p হলে এবং বৃদ্ধির হার r% হলে, n বছর পর জনসংখ্যা হবে = p(১ + r/১০০)n।
n বছর আগে জনসংখ্যা ছিল = p/ (১ + r/১০০)n।
কোন স্থানের জনসংখ্যা p হলে এবং হ্রাসের পরিমাণ r% হলে ন বছর পর জনসংখ্যা হবে = p(১- r/১০০)n।
একই বস্তুর পরপর বৃদ্ধি এবং হ্রাস পেলে বস্তুটির পরিবর্তন হবে = (+ r) + (- r){(+ r)(- r)/১০০} ।
[এখানে, + r বৃদ্ধি এবং – r হ্রাস বুঝানো হয়েছে]।
পরপর দুটি discount থাকলে (Successive discount) = (- r) + (- r) + {(- r) (- r)/১০০}।
[এখানে, + r বৃদ্ধি এবং – r হ্রাস বুঝানো হয়েছে]।


  প্রয়োজনীয় সব 🕮ই-বুক, 💻সফটওয়্যার ও টিটোরিয়াল🎬 কালেকশ একসাথে সংগ্রহ করতে!

আপনারা সামান্য একটু সময় ব্যয় করে ,শুধু এক বার নিচের লিংকে ক্লিক করে এই কালেকশ গুলোর মধ্যে অবস্থিত বই ও সফটওয়্যার এর নাম সমূহের উপর চোখ বুলিয়ে নিন।”তাহলেই বুঝে যবেন কেন এই ফাইল গুলো আপনার কালেকশনে রাখা দরকার! আপনার আজকের এই ব্যয়কৃত সামান্য সময় ভবিষ্যতে আপনার অনেক কষ্ট লাঘব করবে ও আপনার অনেকে সময় বাঁচিয়ে দিবে।
বিশ্বাস করুন আর নাই করুনঃ-“বিভিন্ন ক্যাটাগরির এই কালেকশ গুলোর মধ্যে দেওয়া বাংলা ও ইংলিশ বই, সফটওয়্যার ও টিউটোরিয়াল এর কালেকশন দেখে আপনি হতবাক হয়ে যাবেন !”
আপনি যদি বর্তমানে কম্পিউটার ব্যবহার করেন ও ভবিষ্যতেও কম্পিউটার সাথে যুক্ত থাকবেন তাহলে এই ডিভিডি গুলো আপনার অবশ্যই আপনার কালেকশনে রাখা দরকার !
মোট কথা আপনাদের কম্পিউটারের বিভিন্ন সমস্যার চিরস্থায়ী সমাধান ও কম্পিউটারের জন্য প্রয়োজনীয় সব বই, সফটওয়্যার ও টিউটোরিয়াল এর সার্বিক সাপোর্ট দিতে আমার খুব কার্যকর একটা উদ্যোগ হচ্ছে এই ডিভিডি প্যাকেজ গুলো।আশা করি এই কালেকশন গুলো শিক্ষার্থীদের সকল জ্ঞানের চাহিদা পূরন করবে…!
আমার আসল উদ্দেশ্য হল, কম্পিউটার ও মোবাইল এইডেড লার্নিং ডিভিডি কার্যক্রম এর মাধ্যমে সফটওয়্যার, টিটোরিয়াল ও এইচডি কালার পিকচার নির্ভর ই-বু বা বইয়ের সহযোগিতায় শিক্ষাগ্রহন প্রক্রিয়াকে খুব সহজ ও আনন্দদায়ক করা।
এবং সকল স্টুডেন্ট ও টিচারকে কম্পিউটার ও মোবাইল প্রযুক্তির সম্পৃক্তকরণ এবং সকল শিক্ষার্থী ও শিক্ষকদের প্রযুক্তিবান্ধব করা এবং একটা বিষয় ক্লিয়ার করে বুঝিয়ে দেওয়া যে প্রযুক্তি শিক্ষাকে আনন্দদায়ক করে এবং জ্ঞান অর্জনের প্রতি আকর্ষণ বৃদ্ধি করে…

🎯 কালেকশ সম্পর্কে বিস্তারিত জানতেঃ 

 www.facebook.com/tanbir.ebooks/posts/777596339006593
www.facebook.com/tanbir.cox/notes
 এখানে👆ক্লিক করুন অথবা, এখানে👆ক্লিক করুন অথবা, এখানে👆ক্লিক করুন

🎯 সুন্দর ভাবে বুঝার জন্য নিচের যে একটি লিঙ্ক থেকে ই-বুক্টি ডাউনলোড করে নিন...
📥 ডাউনলোড লিংকঃ
এখানে👆ক্লিক করুন , অথবা এখানে👆ক্লিক করুন , অথবা এখানে👆ক্লিক করুন

📝 অনলাইনে প্রিভিউ 🕮 দেখতেঃ এখানে👆ক্লিক করুন


🎯এই কালেকশ সম্পর্কে কোন কিছু বুঝতে সমস্যা হলে অথবা আরো বিস্তারিত তথ্য জানার জন্য আমার সাথে ... যোগাযোগ করতে পারেন ...!
👨 ফেসবুকঃ www.facebook.com/tanbir.cox
🖄 ই-মেইলঃ tanbir.cox@gamil.com
📲 Mobile: +88 01738359555 (Viber, Whatsapp & imo Available)
📞🎧 Skype: tanbir.cox
📚🕮 eBook Page: এখানে👆ক্লিক
🎭eBooks Groups: এখানে👆ক্লিক
👓👀all ebooks Online Preview: এখানে👆ক্লিক
এতে সদস্যতা: মন্তব্যগুলি পোস্ট করুন (Atom)

প্রয়োজনীয় সব বাংলা 🕮ই-বুক

প্রয়োজনীয় সব বাংলা 🕮ই-বুক বা বই, 💻সফটওয়্যার ও 🎬টিটোরিয়াল কালেকশ সংগ্রহ করতে!
আপনারা সামান্য একটু সময় ব্যয় করে ,শুধু এক বার নিচের লিংকে ক্লিক করে এই কালেকশ গুলোর মধ্যে অবস্থিত বই ও সফটওয়্যার এর নাম সমূহের উপর চোখ বুলিয়ে 👓👀 নিন।”তাহলেই বুঝে যবেন কেন এই ফাইল গুলো আপনার কালেকশনে রাখা দরকার! আপনার আজকের এই ব্যয়কৃত সামান্য সময় ভবিষ্যতে আপনার অনেক কষ্ট লাঘব করবে ও আপনার অনেকে সময় বাঁচিয়ে দিবে।
বিশ্বাস করুন আর নাই করুনঃ-“বিভিন্ন ক্যাটাগরির এই কালেকশ গুলোর মধ্যে দেওয়া বাংলা ও ইংলিশ বই, সফটওয়্যার ও টিউটোরিয়াল এর কালেকশন দেখে আপনি হতবাক হয়ে যাবেন !”
আপনি যদি বর্তমানে কম্পিউটার ব্যবহার করেন ও ভবিষ্যতেও কম্পিউটার সাথে যুক্ত থাকবেন তাহলে এই ডিভিডি গুলো আপনার অবশ্যই আপনার কালেকশনে রাখা দরকার !
মোট কথা আপনাদের কম্পিউটারের বিভিন্ন সমস্যার চিরস্থায়ী সমাধান ও কম্পিউটারের জন্য প্রয়োজনীয় সব বই, সফটওয়্যার ও টিউটোরিয়াল এর সার্বিক সাপোর্ট দিতে আমার খুব কার্যকর একটা উদ্যোগ হচ্ছে এই ডিভিডি প্যাকেজ গুলো।আশা করি এই কালেকশন গুলো শিক্ষার্থীদের সকল জ্ঞানের চাহিদা পূরন করবে…!
আমার আসল উদ্দেশ্য হল, কম্পিউটার ও মোবাইল এইডেড লার্নিং ডিভিডি কার্যক্রম এর মাধ্যমে সফটওয়্যার, টিটোরিয়াল ও এইচডি কালার পিকচার নির্ভর ই-বু বা বইয়ের সহযোগিতায় শিক্ষাগ্রহন প্রক্রিয়াকে খুব সহজ ও আনন্দদায়ক করা।
এবং সকল স্টুডেন্ট ও টিচারকে কম্পিউটার ও মোবাইল প্রযুক্তির সম্পৃক্তকরণ এবং সকল শিক্ষার্থী ও শিক্ষকদের প্রযুক্তিবান্ধব করা এবং একটা বিষয় ক্লিয়ার করে বুঝিয়ে দেওয়া যে প্রযুক্তি শিক্ষাকে আনন্দদায়ক করে এবং জ্ঞান অর্জনের প্রতি আকর্ষণ বৃদ্ধি করে…
🎯 কালেকশ সম্পর্কে বিস্তারিত 👀জানতেঃ নিচের লিংকে 👆ক্লিক করুন
www.facebook.com/tanbir.ebooks/posts/777596339006593

এখানে👆 ক্লিক করুন

🎯 সুন্দর ভাবে বুঝার জন্য নিচের লিঙ্ক থেকে ই-বুক্টি ডাউনলোড করে নিন...
📥 ডাউনলোড 👆 লিংকঃ এখানে👆ক্লিক

আপডেট পেতে

আপডেট ই-বুক

Recent Posts

মন্তব্য দিন

আমার সম্পর্কে !

Tanbir ebooks
আমার সম্পূর্ণ প্রোফাইল দেখুন

Blogger Template created with Artisteer.